在私人借款沒有借條的情況下，如果借款人不償還債務，出借人仍然可以采取法律手段追求借款人的法律責任。雖然借條是直接證明借款關系的重要憑證，但缺乏借條并不意味著無法起訴。以下是一些方法來解決這個問題。

出借人可以通過收集其他證據來證明借款關系的存在。這些證據可以包括銀行轉賬記錄、通話錄音、往來短信的內容、證人證言等。如果這些證據能夠形成證據鏈并清晰地證明借款關系和欠款事實，那么在起訴時將具備足夠的法律依據。

如果可能，出借人可以嘗試與借款人進行協商解決。可以通過書面溝通或面談的方式，提供其他證據并表達要求借款人償還的意愿。在協商過程中，雙方可以商討還款方式和期限，并達成一致意見。但如果協商不成功，出借人可以選擇起訴。

如果協商無效或者拒絕還款，出借人可以準備起訴材料并向法院提起訴訟。起訴材料包括起訴狀、主要證據材料、證據復印件等。在起訴狀中應清楚陳述借款人的基本信息、借款事實和要求償還的金額。證據材料應當詳細列舉和說明相關證據，并提供副本復印件作為證據的支持。

一旦起訴材料遞交給法院，法院將會根據提交的證據和當事人的陳述來判斷案件。法院會審查證據的真實性和相關法律規定，以便做出公正的判決。如果出借人提交的證據足夠充分、清晰地證明借款事實和未償還的金額，法院有可能判決借款人承擔相應的法律責任。

在私人借款沒有借條的情況下，出借人仍然有權追求借款人的法律責任。盡管缺乏借條可能增加起訴的困難，但可以通過收集其他相關證據來證明借款關系的存在。出借人可以同時嘗試與借款人協商解決，但如果協商無果，出借人可以準備起訴材料并向法院起訴。最終，法院將會根據提交的證據和法律規定來判斷案件，并作出公正的判決。